Ma zastąpić starzejący się model MAZ-537G, przyjęty na stan w latach 60. XX wieku i nadal szeroko stosowany przez rosyjską armię. Podobno opiera się na białoruskiej technologii MZKT, a przynajmniej wykorzystuje jej pewne idee konstrukcyjne. Opracowano go jako część całej rodziny wieloosiowych ciężarówek o dużej mobilności, w celu eliminacji importu z Białorusi tamtejszych ciężkich ciągników siodłowo-balastowych oraz dla uzupełnienia własnej oferty Kamaza w tym zakresie, do tej pory zawierającej jedynie zmilitaryzowane wydania odmian cywilnych. W 2013 roku armia rosyjska przejęła bowiem na stan ciężkie uterenowione, 3-osiowe ciągniki siodłowo-balastowe KamAZ-65225 6x6. Są one już przez nią eksploatowane w pewnej ilości, wobec czego częściowo zastępują MAZ-a 537G. Brakuje im jednak mobilności taktycznej – wystarczającej dzielności terenowej.
Tymczasem nowy transporter czołgów KamAZ-78504 powstał specjalnie jako wytrzymały, w pełni militarny wariant o dużej mobilności taktycznej – dzielności terenowej. Najprawdopodobniej ma być używany w połączeniu z 3-osiową naczepą. Może wówczas przemieszczać czołgi, ciężkie pojazdy opancerzone, samobieżne systemy artyleryjskie, sprzęt budowlany i inne wojskowe ładunki. M.in. pokazano go już w zestawie z naczepą 15T155 o masie 125000 kg, z pojemnikiem izotermicznym do głowicy bojowej strategicznego pocisku bojowego Sarmat.
